Як наступник Hypermotard 939, Hypermotard 950 SP став вдосконаленою версією Hypermotard 950, представленою в 2019 році. Як і в попередніх моделях SP, в ньому були використані модернізовані деталі, в основному в підвісці, а завдяки зміненим налаштуванням підвіски (більшій висоті та робочому об'єму), він зміг легко долати траси. Основними модернізаціями/змінами стали: в той час як вилки Marzocchi на стандартній моделі тепер виготовляються компанією Öhlins на SP, хід вилки також був збільшений на 15 мм до 185 мм; ковані алюмінієві диски Marchesini використовуються на SP; штатні шини - Pirelli. Diablo Super Corsa SP V3 (стандартною була Diablo Rosso 3), а швидкий перемикач для перемикання передач вгору/вниз був стандартним. Базова комплектація була такою ж, як і у стандартної моделі, включаючи L-подібний двигун Testastretta 11° з рідинним охолодженням і робочим об'ємом 937 куб.см, раму, задня частина якої також була фермовою, і глушник, розташований по центру.