Представлений в 2012 році, F4 RR став більш дорогим варіантом другого покоління F4 (2010-), культової моделі відродження MV Agusta як преміум-бренду в кінці 20-го століття, що позиціонується як модель з найвищою якістю і технічними характеристиками, а також F4 RR, що став першим автомобілем в історії компанії. Одночасно з F4 RR з'явився і F4 R, але зі схожою на нього решітчастою рамою, RR використовував TIG-зварювання (зварювання вольфрамом в інертному газі), підвіску Öhlins спереду і ззаду, ковані алюмінієві колісні диски. У 2013 році, коли і F4, і F4 R зазнали незначних змін, тільки RR отримав передню і задню підвіску з електронним управлінням (Öhlins). Це дозволило відрегулювати демпфуючі характеристики відповідно до режиму роботи двигуна. Передні гальма мали моноблочні супорти Brembo M50. Чотирициліндровий двигун "Corsa Corta" з рідинним охолодженням об'ємом 998 куб.см (Corsa Corta - короткий хід поршня з італійської) з системою змінної довжини впускної труби оснащувався титановими шатунами.