CX Custom був моделлю в американському стилі в класі з робочим об'ємом 400 куб.см., випущеною в березні 1983 року. У той час Honda використовувала слово "Custom" в назві моделі для позначення американського стилю. Іншими словами, це був американський варіант CX, "аналог" європейського CX Euro, який був запущений у попередньому році. Двигун - 4-тактний V-подібний 4-циліндровий OHV з рідинним охолодженням робочим об'ємом 396 куб.см, встановлений поздовжньо і поєднаний з валопроводом. Така конфігурація дозволила припустити, що CX Custom (і CX Euro) став наступником Wing GL400 Custom (Wing GL400). Моделі під назвою CX також включали CX500 Turbo (1981 р.) та CX650 Turbo (1983 р.). Обидва були спортивними моделями в поєднанні з турбокомпресором, але призначалися тільки для експорту.