TMAX560 був представлений на EICMA 2019 (Міланська виставка) як нова модель 2020 р. Серія TMAX була вперше представлена в 2001 р. як TMAX (500), в 2013 р. змінена на TMAX530, а в 2020 р., на 20-му році існування серії, об'єм циліндрів збільшився на 30 куб. см. об'єм був збільшений на 30 куб.см. Фактичний робочий об'єм паралельного двоциліндрового двигуна становив 561 куб.см, отриманий від TMAX 530 (530 куб.см) зі збільшеним на 2 мм діаметром циліндра і таким же ходом поршня (73 мм), і відповідав європейським нормам викидів Євро 5 з 2020 року. Зовнішній дизайн був схожий на TMAX 530, починаючи з 2017 модельного року, але зазнав змін, включаючи новий дизайн світлодіодних фар. Версія TMAX560 у комплектації Deluxe отримала нову назву "TECH MAX". Як і TMAX530 DX, вона отримала підігрів ручок, сидіння з підігрівом, круїз-контроль, екран з електричним регулюванням і регульовану задню підвіску, подібно до TMAX530 DX. Він був запущений на японському ринку в травні 2020 року. У 2022 модельному році відбулися незначні зміни та оновлений дизайн. Нова модель отримала обличчя з більш чітко окресленими носом і очима, а також 7-дюймовий кольоровий рідкокристалічний дисплей на приладовій панелі. Вона також була оснащена електричною кришкою бака. Модель 2022 була запущена в липні того ж року, а модель 2025 також отримала незначні зміни: новий дизайн екстер'єру та паралельний двоциліндровий двигун, що відповідає європейським нормам Євро 5+. З точки зору функцій, нова модель оснащена системою ABS при проходженні поворотів і системою контролю гальмування (BC), пов'язаною з ABS. Система забезпечує стабільне гальмування навіть при екстреному гальмуванні або в умовах недостатнього зчеплення з дорогою. Семидюймова панель приладів залишилася без змін, але була покращена можливість підключення смартфонів (на той час - портативних інформаційних пристроїв).